#Andrew Sommese 2005 H_0 is p=0.5, H_1 is p not equal 0.5. The type I error, alpha, is set to be 0.05 ( -infinity, l(n) ] union [ r(n), infinity ) is the level alpha rejection region using the test statistic x/n where x is the number of heads in a set of n independent coin tosses r:= n -> 0.5+1.96/2/sqrt(n); NiM+SSJyRzYiZio2I0kibkdGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCYkIiImISIiIiIiKigkIiQnPiEiI0YwIiIjRi8tSSVzcXJ0R0YlNiM5JEYvRjBGJUYlRiU= l:= n -> 0.5-1.96/2/sqrt(n); NiM+SSJsRzYiZio2I0kibkdGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCYkIiImISIiIiIiKigkIiQnPiEiI0YwIiIjRi8tSSVzcXJ0R0YlNiM5JEYvRi9GJUYlRiU= l(100);r(100); NiMkIisrKys/UyEjNQ== NiMkIisrKyshKWYhIzU= with(stats); NiM3KkkmYW5vdmFHNiJJKWRlc2NyaWJlR0YlSSRmaXRHRiVJK2ltcG9ydGRhdGFHRiVJJ3JhbmRvbUdGJUkqc3RhdGV2YWxmR0YlSSpzdGF0cGxvdHNHRiVJKnRyYW5zZm9ybUdGJQ== the plot of the cdf of the standard normal curve plot(statevalf[cdf,normald](t),t=-10..10); 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 type II error beta against p=21/41 (probability of a male baby being born) beta := n -> statevalf[cdf,normald]((r(n)-21/41)/sqrt(21/41*20/41/n))
-statevalf[cdf,normald]((l(n)-21/41)/sqrt(21/41*20/41/n)); NiM+SSViZXRhRzYiZio2I0kibkdGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCYtJkkqc3RhdGV2YWxmR0YlNiRJJGNkZkdGJUkobm9ybWFsZEdGJTYjKiYsJi1JInJHRiU2IzkkIiIiIyEjQCIjVEY6RjotSSVzcXJ0RzYkSSpwcm90ZWN0ZWRHRkFJKF9zeXNsaWJHRiU2IywkKiRGOSEiIiMiJD8lIiUibyJGRkY6LUYuNiMqJiwmLUkibEdGJUY4RjpGO0Y6RjpGPkZGRkZGJUYlRiU= beta(100); NiMkIit1MEtLJSohIzU= beta(5000); NiMkIitlTVdIZiEjNQ== beta(10000); NiMkIislSFghZkohIzU= beta(20000); NiMkIit5dWM5byEjNg== beta(21839); NiMkIis3K24qKlwhIzY= evalf(l(21839));evalf(r(21839)); NiMkIis7YG9MXCEjNQ== NiMkIislbzlqMSYhIzU= 21/41.0; NiMkIis/NyY+NyYhIzU= (evalf(r(21839))-21/41.0)/(sqrt(21/41.0*20/41.0/21839)); NiMkISsmWyYpW2siISIq power function beta2 = 1-beta as a function of sample size n and true probability p Let's plot the power, i.e., 1- beta, as a function of p. power := (n,p) -> 1-statevalf[cdf,normald]((r(n)-p)/sqrt(p*(1-p)/n))
+statevalf[cdf,normald]((l(n)-p)/sqrt(p*(1-p)/n)); NiM+SSZwb3dlckc2ImYqNiRJIm5HRiVJInBHRiVGJTYkSSlvcGVyYXRvckdGJUkmYXJyb3dHRiVGJSwoIiIiRi4tJkkqc3RhdGV2YWxmR0YlNiRJJGNkZkdGJUkobm9ybWFsZEdGJTYjKiYsJi1JInJHRiU2IzkkRi45JSEiIkYuLUklc3FydEc2JEkqcHJvdGVjdGVkR0ZBSShfc3lzbGliR0YlNiMqKEY8Ri4sJkYuRi5GPEY9Ri5GO0Y9Rj1GPS1GMDYjKiYsJi1JImxHRiVGOkYuRjxGPUYuRj5GPUYuRiVGJUYl plot(power(100,p),p=0.1..0.9); 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 plot(power(1000,p),p=0.1..0.9); 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 plot(power(10000,p),p=0.1..0.9); 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 plot(power(100000,p),p=0.1..0.9); 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