科学研究为何需要矛盾统一思维方法?
科学研究为何需要矛盾统一思维方法? 陈叔瑄 陈葆俊
学生:2005年是联合国确立的“国际物理年”,我们可以做些什么? 陈:我们奋战在物理学及其交叉学科这块阵地上也有若干岁月了,也做了一些工作,取得一定成果。好在现代科技进步,尤其近年计算机网络发达,研究成果一下子可以传播到世界各地。去年初至今,我们所撰写的论文绝大部分在网络上和文献上发表,可以说这是我们为迎接这个“国际物理年”所做的努力,否则不知何年何月这些论文才能跟各地读者见面。投稿杂志又受编辑与专家观点限制,只有若干篇论文在有创新思想的杂志上发表,其中有四篇发表在《科学(美国人)》中文版杂志上,其它零散发表在另一些刊物上,我们非常感激《科学》中文版编辑部所提供机会。出书又受出版社效益与发行等限制,学术书籍多半要自己掏腰包出版。 实际上,本人1959年从物理系毕业后一直没有停止过对物理及自然问题的思索,六十年代上半叶《物性论》基本思想已经产生了,此后断断续续在频繁政治运动或劳动间隙中补充修改,七十年代初在劳动中萌发了《思维工程》基本思想,此后也陆续补充,七、八十年代间学校经过文革十年洗劫后要重新恢复与新学科发展需要,我们努力勤奋地再学习计算机专业知识与攻克某些课题项目,对已经思考过的“东西”又不愿半途而废,只能断断续续补充修正。直到九十年代初才下决心将其成书,终于在临退休前夕的1994年将《思维工程-人脑智能活动和思维模型》与《物性论-自然学科间交叉理论基础》先后出版了。退休后的2002年又出版了《物性理论及其工程技术应用》。 生:听说老师又撰写了一部《物质世界之奥秘》? 陈:遗憾的是本人与合作者所撰写书稿《物质世界之奥秘》至今没能找到不掏腰包的出版。我们为了对“国际物理年”的支持,准备先在今年若干国内外网站与一些文献上陆续发表,以示敬意与祝贺!《物质世界之奥秘》分成对话与新论两大部分,如前面已在网站上发表的“关于《思维工程》的对话”、“关于《物性论》的对话”、“关于《物性理论及其工程技术应用》的对话”与现在的对话等都属于《物质世界之奥秘》的对话部分,今后还要跟不同专业研究生、本科生同学对话,这是普及新理论有效捷径,比论文更易为人们所接受。 新论部分是以论文方式发表,其中大部分已分别在文献与国内外若干网站上发表了。这些论文是建立在三部巨著基础上,站得高看得远的视野来审视物理学及其交叉学科,强调采取矛盾统一思维方法研究自然学科交叉理论基础,引出非常丰富的理论成果。在相对论与量子论(量子论后经许多科学家努力发展成量子力学)发表了约100年的物理学理论上两颗灿烂明珠之后,这应是重要成果之一,至少是一个重要尝试,是迎接“国际物理年”所做努力而尽的微薄之力。 生:老师,科学研究为何需要矛盾统一思维方法? 陈:科学研究实际上是不断地遇到矛盾、发现矛盾、揭示矛盾和统一矛盾、解决矛盾、克服矛盾中发展的,一个学说产生往往是新现象出现,而跟旧理论矛盾,并在解决矛盾中产生新理论的。如近代波义耳在观察炼金术的燃烧硫现象中提出燃素说的,认为燃素是一种构成火的元素,它充塞于天地之间,大气含燃素就会引起闪电,生物含有燃素就有生命,一般物体含有燃素就会燃烧,解释了不少的化学现象。如果燃素是物质,就有重量,可是金属经煅烧释放燃素后重量反而增大,这个矛盾促使科学家为解决这个矛盾而进行思考和研究,法国的拉瓦锡提出氧化说来解决这个问题,并将燃素说所解释的实验结果,用氧化说语言重新解释之。但燃烧过程总是伴随着发光发热现象,从而这个矛盾又引出光素、热素说,以解释光、热的现象。 布莱克认为热素是一种微小的,看不见的物质微粒,并解释物体潜热是吸收热素潜在能力,热传导是热素的流动等现象。后来伦福德制造大炮时发现,用钻头钻炮筒的温度可达到很高。他进一步做实验,把钻头、活塞、和炮筒都放在一个密封的箱子里,箱内还盛了水,钻头钻了两个半钟头,箱内的水就沸腾了。可见,热不是从周围空气中来的,也不可能来自于水,不可能来自比热的减少或化学变化。这个矛盾只能说明热是从摩擦运动中产生的,热是一种运动形式,并提出热动说和分子运动说。建立了热力学第一定律,能量转化守恒律。实际上热量与温度定义的内能不是一回事,热量是量子流,而内能是物体分子不规则运动的量度,两者可互相转化所引起的现象。 生:这些例子很能说明解决矛盾是推动化学理论发展根本因素,但其它学科是否如此? 陈:牛顿根据光的直线传播和折射、反射现象提出光的粒子说,但无法解释光的干涉和衍射现象,惠更斯为解决这个矛盾而提出光的波动说。后来电磁波发现,又把光的波动归结为电磁波动说。从而把电磁波、热辐射、光辐射、X射线、r射线等作为不同波长的电磁波看待,它们分别为宏观物体、分子、原子、原子核级辐射的电磁波。光电磁波解释了大量光的干涉、衍射、散射、色散等的波动现象。但黑体辐射、光电效应、康普顿效应和原子光谱等都无法用波动说解释,这个矛盾迫使科学家提出光量子说,即把光量子看成一包包能量子,每包能量与频率成正比的粒子,以解释上述的现象。这样的光粒子模型仍然无法解释干涉、衍射等现象,只好让这个矛盾共存,做出光的两象性结论来解释各自的现象,根本看不到两者之间内在关系。为了解决这个矛盾,《光子波动新论》提出光量子是周期性浓缩与弥散的变换状态的高速运动粒子,当粒子处于浓缩状态则构成亮点,反之为暗点,以此不但解释了光粒子性现象,而且也解释了光的干涉、衍射等波动现象。 黑体辐射实验与经典的温度、波动观念所推出结论在高频率(即紫外灾难)出现矛盾,最终为解决这个矛盾,导致普朗克提出量子假设来解决这个矛盾。爱因斯坦又用这个量子假设解释了光电效应。玻尔又将量子辐射与氢原子结构结合起来,提出原子壳层允许轨道假说的量子论,解释了氢光谱现象。后来许多为了扩大解释更多的元素原子光谱现象引进了一系列假设,并在解决矛盾中发展成今天的量子力学。相对论是为解决迈克弥逊干涉仪实验所出现的‘以太’假设相矛盾的实验结果,而提出的一种时空新观念的理论,由于相对论所推出质能关系式被广泛应用于原子能与粒子物理上研究成果,而被肯定的。总之,理论实际上是在不断解决理论间或理论与实验间矛盾中发展的。 生:为何至今矛盾思维方法方式没有真正应用于研究自然科学问题? 陈:辩证方法和矛盾统一逻辑方式没有真正应用于自然科学研究和思考过程的主要因素是至今仍继承了十五、六世纪以来所建立的实验方法和数学方法。这类方法是科学技术发展的支柱,而且仍在继续推动着科学技术日新月异的进步,新的发明创造仍在不断出现,每日每刻信息和资料都在产生,浩如烟海的资料已经使人应接不暇,几乎无所适从或措手不及了。从而人们更加趋向专业化,把自己限制并约束在狭窄的圈子内,在其专业内愈钻愈深。这类专业化分工是社会发展形势所决定的。这样各行各业之间难以沟通,隔行如隔山。很难从整体或系统角度考察问题,也就没有应用矛盾统一推理和辩证方法的迫切性。 但人类决不满足于这类零散的观念、方法和理论,并已有向整体角度,从系统方向去考察、研究的趋势,从而出现系统论,系统科学、系统工程等学科。但目前系统论是以数学方法为主,这在思维方法上存在极大的局限性,也是科学研究思维难以推广根本所在。从而有必要提出进行历史的、系统的、高远的角度考虑,并由此产生理性的矛盾统一推理形式和辩证分析方法,使其真正成为自然科学研究的工具。按历史系统,辩证思维方法总是存在否定之否定,即正反合三段划分方法,正面、反面发展,再向合发展过程。合实则既否定反面又否定正面的,或既有肯定正面又有肯定反面的结果,是矛盾统一推理形式之一,因此完整过程划分应是正反合三段法分类合适的。 生:老师,从思维发展历史来看,矛盾统一逻辑和辩证分析方法在现代科学技术思维方法地位如何? 陈:技术科学和管理科学发展促使人们提出新的思维方法,实性思维方式、方法就在此历史背景下提出的。而理性矛盾统一逻辑与辩证分析方式、方法是一种探索。可以说矛盾统一逻辑引用于自然科学推理和技术、管理领域决策决断,势必发生新的变化。除了分析矛盾和解决矛盾思维方法、方式在工程技术领域中具有重要意义外,理性揭示矛盾包含两种含义,一种揭示现象中矛盾关系,通常经实验或应用来达到此目的。另一种揭示现象之间普遍的本质矛盾或更深层次的矛盾,从而逐渐深入到本质的矛盾统一。然而现在有必要从整体,从系统去认识整个自然,跳出原有思维方式、方法的框框,并用新方式、方法去解决原思维方式方法难以解决的问题。为此提出辩证分析方法与矛盾统一推理形式。 矛盾思维方式、方法仍是适应客观事物发展变化规律而形成的思维工具。矛盾思维有揭示矛盾,分折矛盾和统一矛盾、解决矛盾两大方面方法、方式。自然客观事物发展变化过程中的矛盾往往是隐含微弱的冲突,以至觉察不出来,例如许多自然界现象矛盾不太明显,以至长久地没有被作为矛盾对象来认识。如力学中牛顿第三定律之作用与反作用关系没有作重点讨论,而把牛顿第一、二定律作重点研究探讨,并应用于整个力学部门。而现在力学中作用与反作用也不过是外部矛盾而非内在矛盾,以至利用牛顿力学研究天体运动时,陷入了“第一推动力”的严重困境,揭示内在矛盾成为天体演化和解决“第一推动力”难题必要的方法。揭示矛盾不仅从现象中揭示,而且在不同现象之间建立共同过程中揭示本质矛盾。 生:老师,什么是《物性论》方法论中的主导与基础矛盾? 陈:近代科学思维方法大多是分合方法,即分析法,因果法、模型法、统计法、数理逻辑法等。基本采用分解为局部、要素条件等方法然后联系起来。这些方法在自然科学研究中起过重要作用。对现代浩如烟海的资料若仅限于对个别对象进行分合研究仍无法解决问题,必须从整体,甚至从整个自然、整个社会、整个思维过程观察才能有效地解决问题。主导与基础的矛盾思维方法是研究整体的重要途径。许多基本矛盾包含主导与基础两方面,一方面是事物整体的主导方面、支配并指导着另一基础方面的矛盾,而基础方面是整体的各个部分、各个具体、个别组成的整体,没有后者就形成不了整体。因此,个别、局部是整体的基础,但是若没有前者,也无法凝聚为一个真正的整体,故主导矛盾方面又是核心矛盾方面。部分是构成整体的基础,没有部分就没有整体,可见万物是世界存在的基础。 反之,整体又是部分的主导或核心,没有这个主导,万物就不能相互联系或有机地联系成整体,不同的主导性质或方式构成了不同性质的整体。也就是说在不同角度或条件下形成了不同的主导矛盾方面。从具体事物或个体基础观之,其空间上和时间上都是有限的,其结构是分离的,相差异的,且往往是复杂的,经物体占有空间而其他不能再占有,谓之不可入性。而从宇宙或世界整体主导方面观之,其本质属性应该是无限的、连续的,同一的,可入的,称之为物质属性。物质另一基本属性是不灭性和变化性(运动性),物质不灭性和运动变化性是必然的,而其个体条件之复杂性往往是偶然的自由的出现,受到必然主导方面支配。 生:老师,什么是普遍矛盾思维方法? 陈:物性最基本矛盾或本质矛盾往往是主导方面与基础方面的矛盾,如康德的二律背反。这些矛盾具有最普遍性质,往往是其他矛盾的前提。如物质不灭性与运动趋匀(平衡、对称)性,趋稳性(惯性)等等都是物性最基本矛盾属性。若模仿几何学方法,将这些基本矛盾属性作为基本定义或公理提出,然后通过一系列推理获得更具体的定义或定理等,甚至进一步解释物质现象,就可能统一物性理论。公理是最普遍的命题,但从矛盾思维方法来说,普遍矛盾、基本矛盾及其有关属性就具有公理命题性质的,并作为其他推断的前提。 由于几何学推理用的是形式逻辑演绎法,如三段论推理,这些不适用于矛盾的推理。普遍矛盾与特殊矛盾、个别矛盾之间推理关系尚未建立或尚未真正建立,便难以作为思维工具或方法来应用。普遍矛盾与特殊矛盾之间基本思维方法是一分为二和合二而一。所谓一分为二就是指从一定角度,一定条件下来遇到矛盾、发现矛盾、揭示矛盾,分折矛盾。所谓合二而一实则是矛盾统一或否定之否定的推理。矛盾统一结果势必构成矛盾转化、矛盾异化、矛盾协调等,也可称为矛盾转化方式、方法。 生;普遍矛盾如何推理出特殊、个别矛盾? 陈:普遍矛盾与特殊矛盾之间推理不仅是一分为二和合二而一的推理关系,而且包括矛盾推理所得结果与原有科学结论之间等效、等价的问题。矛盾统一推理所针对之对象的结论往往与原科学结论可能不完全一致,这本身也是一类矛盾。解决这类矛盾的统一要根据具体情况而定,但较多情况是原有科学概念,判断局限性引起的,只要作适当推广修正或调整更正便能适合两方面的结论,也可能由此引出更正原有科学实验结果,还可能对辩证分析具体内容或方法的调整作用。总之,出现矛盾就得解决矛盾,解决矛盾的办法可以多种多样的,从而丰富推理的内容和方法,推动矛盾思维方法的形成、发展和完善。 在科学理论的研究思考中,往往是在普遍与特殊之间异同比较往返推理中,本质与现象之间分折综合往返推理过程中逐渐形成的。但更多情况是理论与实验之间出现的矛盾,或理论之间出现的矛盾,在解决这些矛盾或统一矛盾中发展起来的,有时两种对立(矛盾)理论相持已久,争论不休,几乎无法解决,只好让其并存。光的粒子性和波动性的矛盾,热的热能论和分子论(即热力学与统计物理),电磁的量子论和场论的矛盾等等。这些矛盾实则是自然现象的真实反映。事物本来就存在着矛盾的两个方面,但由于形式逻辑的思维方法难以理解,从而难以有效地统一。这就提供了用矛盾思维方法解决问题的机会,并成为矛盾统一逻辑推理的结果。 生:辩证推理思维如何应用于自然科学理论研究? 陈:普遍矛盾与特殊矛盾之间的推理将有效地解决自然中矛盾现象和科学理论矛盾问题,并进一步推动科学理论的新发展。矛盾统一推理可以类似几何方法,建立公理体系,如连续物质运动总是自动地趋于均匀、平衡、对称的趋势。在具体的连续物质平动运动条件下趋匀的含义是空间各向的机会均等,意味着正反方向平动总是同时存在,并转化为涡旋运动趋势。它跟演绎推理或因果推理的公理不同之处在于它包含了矛盾运动的意义。正反连续物质平动运动既不纯沿着正向又不纯沿反向运动,而必转化为涡旋运动。这是矛盾统一推理应用典型实例。 矛盾统一推理是在一定条件下揭示矛盾、分析矛盾、综合矛盾(即从整体、系统、历史上综合)的一分为二过程,并通过解决矛盾、克服矛盾、统一矛盾或否定之否定的合二而一过程达到协调、统一或转化、异化来达到的。也可以说,矛盾统一推理和辩证方法是深刻原因,是更深入的判断方法和逻辑推理,它将成为今后科研中重要思维形式。在具体应用中更多地在决断的思维形式中,如机电设备和计算机软硬件的维护诊断,疾病的医疗诊断,产品质量的检测,演变过程的预测预报,科技项目的论证决断,管理的分析决策等的应用。 生:老师,物性理论如何应用普遍矛盾思维方法? 陈:普遍矛盾思维形式和方法,可以从连续物质正向平动与反向平动的矛盾转化为涡旋运动或自旋运动。自旋运动内外同步运动的趋匀(如自旋能密度趋匀),若角速度内外相等,势必有使质量向中心浓缩的趋势转化。即自旋能密度的角速度与质量密度矛盾趋势,在角速度一定条件下,质量向中心浓缩趋势转化。自旋运动与中心平动运动矛盾又可转化为周期性变换运动,引出粒子波动性观念。可见,矛盾思维方法将可能解决物理学或整个自然科学许多难题。 又如利用矛盾思维方法分析运动量的量度矛盾也会引出很有意义的新观念。相对匀速直线运动参考系间所量度的同一物体的速度和动能是不一样的,但是同一物体本身运动只有一个,这两者之间矛盾实则是量度相对性与运动绝对性矛盾,这样,除引入相应参考系所量度的平动能外,不同参考系所量度的平动能是不同的。而物体本身所具有的总能量对于不同参考系都一样,要统一这个矛盾就必须引入另一种能量形式,如内在能之类的能量概念。 又如一个相对地面加速度的参考系,其所量度地面上一物体加速度运动(或动能变化)与一个力作用于该物体上所作相同加速度(或动能变化的)运动,两者是同一现象。然而两种矛盾方式引起的运动(或能量变化)的矛盾统一只能表明作用力实质上是能量变换、交换。可见,普遍矛盾思维方法在自然科学理论研究上将出现崭新面貌,由此引出一系列新观念。演绎推理是在异同比较基础上通过大前提、小前提然后推出结论的三段论逻辑方法。因果推理是在因果关系认识基础上通过提出问题,寻找本质规律或原因来解答、解释问题,这是至今为止科研中最常用的推理思维形式。随着信息和计算机科学技术时代的到来,上述两种思维方式已经不能满足要求,必然导致矛盾统一推理深入到科技领域科研思维过程中去。
生:老师,应用矛盾推理如何获得涡旋基本运动某些性质? 陈:连续物质运动趋匀的量度含义是能密度趋于均匀,而能密度等于质量密度乘以速度平方的二分之一。这意味着同向平动运动速度愈大,质量密度愈小。从而平动的同向叠加条件下速度增大而 r z
图2 相反平动转化为旋转运动示意图 密度减少,使质量趋于弥散。反向叠加条件下速度减少而密度增大,使质量趋于浓缩。同理连续物质同角速度涡旋运动趋匀,意味着距中心愈近质量密度愈大,中心可达到无穷大,质量向中心浓缩趋势,这种趋势是万有引力存在的基础。这是辩证推理另一个典型实例。 涡旋运动中心质量密度不可能无穷大,因此涡旋中心必定移动的,具体移动条件不同所构成的运动状态不同。涡旋运动往中心浓缩质量,中心质量密度逐渐变大而中心速度变小,但质量密度不可能无穷大,即绝对速度不可能等零的,因此宇宙没有绝对静止物体。有的涡旋运动角速度变小,然后中心速度由零再变大,构成了涡旋与平动周期性变换运动,这是量子运动基本方式,使量子由平动与周期性变换构成的运动。 涡旋运动中心速度愈小,所浓缩质量密度愈大,且范围愈大,因为中心速度愈小,同角速度涡旋体达到光速旋转运动(等于或超过光速则转化为场物质)的半径愈大。在远小于光速条件下,涡旋体构成了天体或实物体。低速度和低角速度的涡旋天体具有很强的质量向心的趋势,同时具有很强的光热辐射,以趋于交换平衡,而且天体质量愈大,浓缩趋势愈强,即天体引力愈强,同时相反的量子流辐射愈强。这是从低速涡旋运动矛盾条件下推出结论,并揭示了万有引力和天体热辐射的本质。 生;老师著作中用得较多的周期变换与交换观念如何应用矛盾统一推理得到? 陈:涡旋中心高速度运动条件下,涡旋体内质量密度必然浠薄而处于场物质状态。如果物质系统平动能等于总能,此时平动速度达到极限速度,是光速的1.41倍。由于纯平动总是往涡旋运动转化,即处于不稳定状态的。纯涡旋也是不稳定的,在平衡趋势中,构成涡旋与平动周期性变换运动稳定状态,光速运动的周期性变换量子是稳定物质运动的极限状态。高速条件下,平动与涡旋矛盾运动构成周期性变换,使光量子具有变换能与平动能各占总能一半的稳定物质系统。 涡旋浓缩趋势又使中心与其外周围质量或总能量密度分布不均,平衡趋势必引起向外弥散质量,以趋于总能密度均匀。涡旋体的浓缩与弥散平衡趋势而构成周期性交换运动,即构成涡旋体与周围空间场物质周期性交换。周期性交换必存在交换频率,交换频率一致或整数倍的两涡旋体才能构成同步交换的有效作用,尤其微观粒子交换频率很单纯,整数倍同步交换是其结构和作用的基础。可见,矛盾统一推理可以一直进行下去,可得到一系列很有意义的推论。 涡旋体的浓缩与弥散两者矛盾运动又引起了内部的微涡旋动,这些微涡旋是构成旋涡体内质块、粒子、量子的基础,并使涡旋体角速度减少。这些微粒子中心又不可能绝对静止,必定移动,移动的不规则运动又构成热运动,使其具有一定温度运动状态或内能,并可向外辐射光热量子,即热量,以使浓缩质量与辐射光热量子总质量平衡。微旋化条件下推出旋涡体内质块、粒子、量子产生根源,推出天体内热运动和光热量子辐射形成根源,推出涡旋体愈大其角速度愈低的本质。 生:老师,量度矛盾思维方法如何获得作用力本质意义? 陈:系统的量度、趋势、关系的矛盾必统一、转化、演变、异化,矛盾统一所定义、所建立、所推出的新特性、新关系、新规律与其它方法所得到相应特性、关系、规律是一致的、等价的、等效的之命题也是一条公理。如一物体系统只有一个总能量或质量,但不同参考系所量度动能(矢能)却不一样,这个矛盾的统一,只能推出系统存在另一种内在能(标能)与其之和为总能量,质量或总能不会因参考系不同而创生或消灭的改变。可见,稳定物质运动系统总是存在矢参量定义的矢能和标参量所定义的标能的两种以上的运动方式,单一运动方式的物质系统是不稳定系统。这是从公理在一定条件下矛盾统一推出的一个结论。 又如一个静止在地面上的物体相对于一加速运动参考系来说,可量度到一加速度,但该物体受到一定的力作用也可同样产生加速度运动。如果两者是等价的,那么这个矛盾的统一,只能推出力作用的本质是能量变换、交换、递换。因为加速参考系量度的加速度可看成内在能变换成动能而总能不变的结果。而力作用产生加速度可看成施力物体传递动能给受力物体,但总能一致不变的,只能推出受力物体传递给施力物体标能,以构成能量的交换。两者矛盾统一推出作用力的本质是能量的变换或交换。加速参考系所观察到的力称惯性力。 力的本质既然是能量的交换,那么相互作用物体间就必然同时存在作用和反作用,因此牛顿力学中的作用与反作用同时存在规律的本质仍在于力的能量变换和交换本质。这样又引出能量的传递存在吗?当然存在,如热运动总是自动趋匀。但众多运动趋匀的过程引起运动能量转化或变换的过程,也是属于力的作用。为了区别起见,自动地趋于均匀、平衡、对称趋势的力为主动力(或内力),外部作用力引起状态改变的为被动力(或外力)。可见,矛盾统一和矛盾转化是逻辑推理基本方法之一。 生:老师,实验方法、数学方法与矛盾思维方式间有何关系? 陈:实验和试验方法一直是科学技术研究的基本方法,是技术开发的基础。观察、测量、实验是感性认识自然主要手段,并由此经比较、分析、综合过度到理性认识。但个别事物出发所理解的本质往往是较狭义的、浮浅的,停留在这个水平上多半仍处于现象的认识,更深的本质难以直接达到的,这就需要包括辩证思维在内的理性思维方式。调查、试验、诊断是实性思维方式的决断基本手段,也是技术应用和开发重要方法,在辩证与矛盾统一思维方式帮助下可以取得更有效的成果。 数学方法在科学理论研究中往往是很重要的思维工具,它可以使相当复杂的、模糊的、不确定的关系变得简单、清晰、确定的关系,尤其是在物理学理论研究中起过重要作用。但对复杂的化学、生命科学等则难以描述,通常不采取数学表达方法。实际上许多复杂的物理问题也难以用数学能表达的,如基本粒子现象,有人用庞杂数学方程表示,结果不但没把问题谈清,反而为弄清数学符号意义及其关系,比自然本身问题或用语言描述更复杂、更难理解,在这种情况下采用数学表达还有什么意义呢?数学方法的优点和缺点都很明显,因此不必追求纯数学化的理论。目前还没找到辩证思维的数学表达方法,更不必拘泥于数学表达式。 生:老师教诲如此崭新思维方法,对我们研究生学习和研究工作很有启发和很大帮助,受益非浅,谢谢!再见! 陈:再见!
__________________ chenshuxuan 陈叔瑄
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