\(t\  := 
      TableForm[{{"LS"}, 
{"(3s3s)", " S", "", "", "", "", 
            1}, {"(3p3p)", " S", \ " P", " D", "", "", 1 + \ 3\ 3 + 
              5}, \ {"(3d3d)", " S", \ " P", " D", \ " F", " G", 
            1 + 3\ 3\  + 5 + \ 3\ 7\  + \ 
              9}, {"(3s3d)", " D", \ " D", "", "", "", 5 + 3\ 5}}]\)

\(q\  := 
      TableForm[{{"jj"}, 
{\*""(3(Subscript[s, 1/2])3(Subscript[s, 1/2]))"", "[0]", "", "", "", "", 
            1}, {\*""(3(Subscript[p, 1/2])3(Subscript[p, 1/2]))"", "[0]", \ "", "", "", "", 
            1}, {\*""(3(Subscript[p, 1/2])3(Subscript[p, 3/2]))"", "", \ "[1]", "[2]", "", "", 
            3 + 5}, \ 
{\*""(3(Subscript[p, 3/2])3(Subscript[p, 3/2]))"", "[0]", \ "", "[2]", "", "", 
            1 + \ 5}, \ \ {\*""(3(Subscript[d, 3/2])3(Subscript[d, 3/2]))"", "[0]", \ "", "[2]", \ "", "", 
            1 + 5}, {\*""(3(Subscript[d, 3/2])3(Subscript[d, 5/2]))"", "", \ "[1]", "[2]", "[3]", "[4]", 
            3 + 5 + 7 + 
              9}, 
{\*""(3(Subscript[d, 5/2])3(Subscript[d, 5/2]))"", "[0]", \ "", "[2]", \ "", "[4]", 
            1 + 5 + 9}, 
{\*""(3(Subscript[s, 1/2])3(Subscript[d, 3/2]))"", "", \ "[1]", "[2]", "", "", 
            3 + 5}, {\*""(3(Subscript[s, 1/2])3(Subscript[d, 5/2]))"", \ \ \ \ \ \ \ "", \ "", "[2]", "[3]", "", 5 + 7}}]\)

LStot  :=  
      Sum[t[[1, k, Length[t[[1, 2]]]]], {k, 2, 
          Length[t[[1]]]}]

jjtot  :=  
      Sum[q[[1, k, Length[q[[1, 2]]]]], {k, 2, 
          Length[q[[1]]]}]

t

q

LStot

jjtot

LStot == jjtot