FactorInteger[31]

FactorInteger[37]

Mod[7^11, 31*37]

Mod[15^11,  31*37]

Mod[27^11, 31*37]

Mod[14^11, 31*37]

Mod[04^11, 31*37]

Mod[11*491,  (31 - 1)*(37 - 1)]

Mod[826^491, 31*37]